Diện tích tiếp xúc là gì? Các nghiên cứu khoa học liên quan

Định nghĩa diện tích tiếp xúc

Diện tích tiếp xúc (contact area) là phần bề mặt của hai vật thể rắn thực sự chạm và chia sẻ lực tác dụng. Diện tích này khác với diện tích tiếp xúc hình học (apparent contact area) vốn là phần bề mặt dự kiến chạm nhau trên lý thuyết, không xét đến vi nhám và biến dạng cục bộ.

Trong cơ học tiếp xúc, diện tích tiếp xúc thật (real contact area) chiếm tỉ lệ nhỏ so với diện tích tiếp xúc hình học do bề mặt rắn luôn có những đỉnh-núi vi mô (asperities). Khi lực nén tăng, các asperities biến dạng elastoplastic làm tăng diện tích tiếp xúc thật, ảnh hưởng trực tiếp đến ma sát, hao mòn và dẫn nhiệt, dẫn điện qua bề mặt tiếp xúc.

Công thức và mô hình cơ bản

Đối với mặt phẳng hoàn toàn phẳng và vật liệu lý tưởng không nhám, diện tích tiếp xúc hình học Aapp liên hệ với lực nén F và áp suất trung bình p theo biểu thức đơn giản:

$A_{\mathrm{app}} = \frac{F}{p}$

Tuy nhiên, đối với hai cầu đàn hồi tiếp xúc theo mô hình Hertz, diện tích tiếp xúc thật hình tròn bán kính a được xác định bởi:

$a = \left(\frac{3FR}{4E^*}\right)^{1/3}$ với R là bán kính tương đương ($1/R = 1/R_1 + 1/R_2$), E* là mô đun đàn hồi hiệu dụng ($1/E^* = (1 - ν_1^2)/E_1 + (1 - ν_2^2)/E_2$).

Mô hình Greenwood–Williamson mở rộng cho bề mặt nhám, giả định asperities có bán kính đồng nhất và phân bố chiều cao tuân theo phân phối Gaussian, giúp tính diện tích tiếp xúc thật và lực ma sát dựa trên mật độ asperities và biến dạng elastoplastic.

Phương pháp đo diện tích tiếp xúc

Phim nhạy áp suất (pressure-sensitive film) là phương pháp phổ biến trong công nghiệp, sử dụng hai lớp giấy nhạy màu áp suất để ghi lại hình ảnh bản đồ áp lực tại vùng tiếp xúc. Sau khi chịu nén, phim đổi màu tại vị trí tiếp xúc, cho phép phân tích định lượng qua phần mềm chuyên dụng (Fujifilm Prescale).

Thiết bị đo lực kết hợp cảm biến quang học (optical contact sensor) có thể ghi nhận biến dạng bề mặt và diện tích tiếp xúc trong phòng thí nghiệm. Phương pháp này cho độ phân giải cao, áp dụng trong nghiên cứu vật liệu mới và bề mặt siêu nhẵn.

• Phim Prescale: ghi bản đồ áp suất, đơn giản, chi phí thấp.
• Cảm biến quang học: độ phân giải micron, cho kết quả thời gian thực.
• AFM (Atomic Force Microscopy): khảo sát tiếp xúc vi mô, xác định diện tích tiếp xúc lượng tử và lực Van der Waals.

Các yếu tố ảnh hưởng đến diện tích tiếp xúc

Độ nhám bề mặt và độ cứng vật liệu là hai yếu tố quan trọng nhất. Vật liệu mềm, có độ cứng thấp, tạo biến dạng lớn tại asperities, làm tăng diện tích tiếp xúc thật. Trong khi đó, bề mặt nhám với độ cao asperities lớn hạn chế diện tích tiếp xúc hình học, tạo phân bố áp suất không đồng đều.

Lực nén càng lớn, diện tích tiếp xúc thật càng tăng theo hàm lũy thừa của mô hình Hertz hoặc Greenwood–Williamson. Nhiệt độ và môi trường bôi trơn cũng ảnh hưởng đến biến dạng tiếp xúc: nhiệt độ cao làm vật liệu mềm hơn, bôi trơn làm giảm ma sát, tăng diện tích tiếp xúc kim loại–kim loại và giảm hao mòn.

• Độ cứng (Hardness): Vật liệu VK hoặc polymer mềm.
• Độ nhám (Roughness): Sa (arithmetic mean), Sq (RMS) theo tiêu chuẩn ASTM E1840.
• Lực nén: từ vài N đến hàng kN, thay đổi diện tích a theo mô hình đàn hồi.

Ảnh hưởng lên ma sát và hao mòn

Diện tích tiếp xúc thật quyết định lực ma sát dính (adhesive friction) và lực ma sát biến dạng (deformation friction) giữa hai bề mặt. Khi diện tích tiếp xúc tăng, lực dính do liên kết nguyên tử – phân tử ở giao diện tăng theo tỉ lệ thuận, dẫn đến hệ số ma sát cao hơn.

Hao mòn (wear) phát sinh từ tương tác cọ xát các asperities, hình thành lớp mòn và giải phóng mảnh vụn. Diện tích tiếp xúc lớn làm phân bố áp suất đồng đều hơn nhưng kéo dài vùng cọ xát, tăng tổn thương bề mặt. Phân loại hao mòn bao gồm:

• Hao mòn mòn dính (adhesive wear): vật liệu dính vào nhau rồi bong ra, để lại vết trầy.
• Hao mòn mỏi (fatigue wear): lặp đi lặp lại áp suất tại asperities dẫn đến nứt mỏi.
• Hao mòn mài mòn (abrasive wear): bề mặt cứng cạo vật liệu mềm trên diện tiếp xúc.

Ứng dụng trong cơ sinh học

Trong cơ sinh học, diện tích tiếp xúc giữa khớp xương ảnh hưởng đến tải trọng phân bố và bảo vệ sụn khớp. Mô hình áp suất khớp gối cho thấy khi diện tích tiếp xúc giữa mâm chày và xương chày giảm do thoái hóa sụn, áp suất tăng gấp 2–3 lần, đẩy nhanh quá trình mòn sụn (Orthopaedic Journal).

Thiết kế đệm giày và nệm y tế dựa trên phân tích diện tích tiếp xúc cơ thể–vật liệu để giảm điểm chịu áp lực cao, ngăn ngừa loét tì đè ở bệnh nhân liệt giường. Kết quả thử nghiệm thực nghiệm và số cho thấy tăng diện tích tiếp xúc 30% làm giảm áp suất đỉnh 40%.

• Đệm y tế: vật liệu gel hoặc foam phân bố áp lực đồng đều.
• Đệm giày thể thao: thiết kế rãnh và vòm chân để tăng Areal khi tiếp đất.
• Miếng lót chỉnh hình: giảm áp lực cục bộ tại khớp và gót chân.

Ứng dụng trong kỹ thuật và công nghiệp

Trong kỹ thuật cơ khí, diện tích tiếp xúc mặt bích, bulông – đai ốc ảnh hưởng đến độ kín và lực kẹp. Tính toán Aapp và Areal giúp xác định lực xoắn siết tối ưu, tránh rò rỉ và hư hỏng bulông do quá tải.

Gioăng, bạc trượt và vòng bi (bearing) thiết kế yêu cầu kiểm soát diện tích tiếp xúc để tối ưu ma sát và tuổi thọ. Vòng bi lăn sử dụng bi thép tiếp xúc theo điểm với diện tích cực nhỏ, giảm ma sát lăn, trong khi bạc trượt dùng lớp bôi trơn để tăng diện tích tiếp xúc phân bố áp suất.

• Điện trở tiếp xúc: Areal ảnh hưởng đến trở kháng và tín hiệu trong linh kiện điện.
• Tiếp xúc đồng thau – đồng: gia công độ nhẵn cao, bôi trơn để giảm φ và ổn định Areal.
• Mặt phẳng truyền lực: thiết kế bánh răng cần tăng diện tích tiếp xúc răng để chịu tải cao.

Mô phỏng và phân tích số

Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) thường dùng để mô phỏng tiếp xúc đàn hồi và plasto-elastic, phân bố áp suất và tính Areal dưới điều kiện tải động. Các mô-đun tiếp xúc (contact modules) trong ANSYS và Abaqus hỗ trợ tính toán tiếp xúc cầu – phẳng, phẳng – phẳng và bề mặt nhám.

Chương trình Monte Carlo và lý thuyết bề mặt ngẫu nhiên áp dụng cho mô hình Greenwood–Williamson, tính toán phân bố chiều cao asperities trên bề mặt và diện tích tiếp xúc là tích phân hàm mật độ asperities vượt ngưỡng biến dạng:

$A_{\mathrm{real}} = \eta \int_{h_c}^{\infty} \pi a(h)^2 \, \phi(h)\, dh$, với η mật độ asperities, hc chiều biến dạng, φ(h) phân bố Gaussian.

Tài liệu tham khảo

• Johnson, K. L. “Contact Mechanics.” Cambridge University Press, 1987.
• Greenwood, J. A., Williamson, J. B. P. “Contact of nominally flat surfaces.” Proceedings of the Royal Society A, 295(1442), 1966.
• ASTM E2422-05. “Standard Practice for Measurement of Metallic Contact Resistance.” ASTM International.
• Fujifilm. “Prescale Pressure Measurement Film.” fujifilm.com
• National Institute of Standards and Technology. “Tribology Data and Information.” nist.gov